C++ Library for Competitive Programming
#include "emthrm/graph/prim.hpp"
$O(\lvert E \rvert \log{\lvert V \rvert})$
名前 | 戻り値 | 要件 |
---|---|---|
template <typename CostType> CostType prim(const std::vector<std::vector<Edge<CostType>>>& graph, const int root = 0);
|
根を $\mathrm{root}$ とするグラフ $\mathrm{graph}$ の最小全域木のコスト | $\mathrm{graph}$ は双方向の辺の情報をもつ。 |
名前 | 戻り値 | 備考 |
---|---|---|
template <typename CostType> CostType kruskal(const std::vector<std::vector<Edge<CostType>>>& graph);
|
グラフ $\mathrm{graph}$ の最小全域木のコスト | $\mathrm{graph}$ には単方向の辺の情報のみでよい。 |
Prim 法
Kruskal 法
#ifndef EMTHRM_GRAPH_PRIM_HPP_
#define EMTHRM_GRAPH_PRIM_HPP_
#include <functional>
#include <queue>
#include <vector>
#include "emthrm/graph/edge.hpp"
namespace emthrm {
template <typename CostType>
CostType prim(const std::vector<std::vector<Edge<CostType>>>& graph,
const int root = 0) {
const int n = graph.size();
CostType res = 0;
std::vector<bool> is_visited(n, false);
is_visited[root] = true;
std::priority_queue<Edge<CostType>,
std::vector<Edge<CostType>>,
std::greater<Edge<CostType>>> que;
for (const Edge<CostType>& e : graph[root]) {
if (e.dst != root) que.emplace(e);
}
while (!que.empty()) {
const Edge<CostType> e1 = que.top();
que.pop();
if (is_visited[e1.dst]) continue;
is_visited[e1.dst] = true;
res += e1.cost;
for (const Edge<CostType>& e2 : graph[e1.dst]) {
if (!is_visited[e2.dst]) que.emplace(e2);
}
}
return res;
}
} // namespace emthrm
#endif // EMTHRM_GRAPH_PRIM_HPP_
#line 1 "include/emthrm/graph/prim.hpp"
#include <functional>
#include <queue>
#include <vector>
#line 1 "include/emthrm/graph/edge.hpp"
/**
* @title 辺
*/
#ifndef EMTHRM_GRAPH_EDGE_HPP_
#define EMTHRM_GRAPH_EDGE_HPP_
#include <compare>
namespace emthrm {
template <typename CostType>
struct Edge {
CostType cost;
int src, dst;
explicit Edge(const int src, const int dst, const CostType cost = 0)
: cost(cost), src(src), dst(dst) {}
auto operator<=>(const Edge& x) const = default;
};
} // namespace emthrm
#endif // EMTHRM_GRAPH_EDGE_HPP_
#line 9 "include/emthrm/graph/prim.hpp"
namespace emthrm {
template <typename CostType>
CostType prim(const std::vector<std::vector<Edge<CostType>>>& graph,
const int root = 0) {
const int n = graph.size();
CostType res = 0;
std::vector<bool> is_visited(n, false);
is_visited[root] = true;
std::priority_queue<Edge<CostType>,
std::vector<Edge<CostType>>,
std::greater<Edge<CostType>>> que;
for (const Edge<CostType>& e : graph[root]) {
if (e.dst != root) que.emplace(e);
}
while (!que.empty()) {
const Edge<CostType> e1 = que.top();
que.pop();
if (is_visited[e1.dst]) continue;
is_visited[e1.dst] = true;
res += e1.cost;
for (const Edge<CostType>& e2 : graph[e1.dst]) {
if (!is_visited[e2.dst]) que.emplace(e2);
}
}
return res;
}
} // namespace emthrm